1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать заданную функцию методом дифференциального...
Решение задачи

Исследовать заданную функцию методом дифференциального исчисления, начертить график.

  • Высшая математика

Условие:

Исследовать заданную функцию методом дифференциального исчисления, начертить график.

Решение:

1) Данная функция имеет смысл при всех значениях x, кроме точек т.е. областью определения данной функции Точки являются точками разрыва 2-го рода, причем Следовательно, прямые являются вертикальными асимптотами данной функции. 2) Проверим функцию на чётность или нечётность, следовательно, функция нечётная. 3) При х = 0 функция будет равна нулю: у(0) = 0, т.е. график функции проходит через начало координат O(0;0). Других точек пересечения с осями нет. 4) Исследуем функцию на экстремум и определим участки ее монотонности. Для этого вычислим производную: Определим критическ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет