1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать заданную функцию методом дифференциального исчисления, начертить график.

Исследовать заданную функцию методом дифференциального исчисления, начертить график.

«Исследовать заданную функцию методом дифференциального исчисления, начертить график.»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать заданную функцию методом дифференциального исчисления, начертить график.

Решение:

1) Данная функция имеет смысл при всех значениях x, кроме точек т.е. областью определения данной функции Точки являются точками разрыва 2-го рода, причем Следовательно, прямые являются вертикальными асимптотами данной функции. 2) Проверим функцию на чётность или нечётность, следовательно, функция нечётная. 3) При х = 0 функция будет равна нулю: у(0) = 0, т.е. график функции проходит через начало координат O(0;0). Других точек пересечения с осями нет. 4) Исследуем функцию на экстремум и определим участки ее монотонности. Для этого вычислим производную: Определим критическ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет