Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления, начертить их графики. Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления, начертить их графики.

Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления, начертить их графики. Исследование функций и построение графиков рекомендуется проводить по следующей схеме:

1)  найти область определения функции D(y);

2)  исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва;

3)  найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности;

4)  найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика;

5)  найти асимптоты графика функции;

6)  построить график, используя результаты предыдущих исследований;

для функции из пункта а) найти дополнительно наибольшее значение и наименьшее значение на отрезке