Условие задачи
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y %) от уровня посещаемости занятий (x %) в группе из четырнадцати учащихся (i - порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии y на x . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
3) С надежностью g = 0,95 найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
Ответ
1) Составим расчетную таблицу:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Коэффициенты находятся как решение системы уравнений:
Потяни
