Условие задачи
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y%) от уровня посещаемости занятий (x%) в группе из четырнадцати учащихся (i – порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии y на x. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
3) С надежностью γ=0,95 найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
Ответ
Факторный признак х уровень посещаемости занятий, %; результативный признак у коэффициент усвоения знаний, %.
Строим поле корреляции (диаграмму рассеивания), для чего на координатную плоскость Оху наносим точки с координатами (хi,уi) (рис.1).
Рис.1 Поле корреляции
По виду точек на диаграмме делаем предположение о прямой линейной зависимости между переменными х и у.
Составим расчетную таблицу 1.
Та...
