Исследуй функцию y = x - arcctgx по пунктам одз четность период пересечение с осями и b для наклонных асимптот 1 производную и точки экстремума 2 производную и точки перегиба

1) Область определения (ОДЗ)

Функция $\text{arcctg}(x)$ определена для всех $x \in \mathbb{R}$. Следовательно, область определения функции $y$ будет:

2) Четность

Для проверки четности функции $y$ мы должны проверить, выполняется ли равенство $y(-x) = -y(x)$:

Зная, что $\text{arcctg}(-x) = \pi - \text{arcctg}(x)$, получаем:

Теперь сравним $y(-x)$ и $-y(x)$: