Исследуйте взаимное расположение двух окружностей: 1) x² + y² - 2x + 4y + 4 = 0 2) x² - 8x + y² + 12 = 0

Чтобы исследовать взаимное расположение двух окружностей, сначала нужно привести уравнения окружностей к стандартному виду. 1. **Первое уравнение окружности:** \[ x^2 + y^2 - 2x + 4y + 4 = 0 \] Перепишем его: \[ x^2 - 2x + y^2 + 4y + 4 = 0 \] Теперь сгруппируем по \(x\) и \(y\): \[ (x^2 - 2x) + (y^2 + 4y) + 4 = 0 \] Завершим квадрат для \(x\) и \(y\): \[ (x - 1)^2 - 1 + (y + 2)^2 - 4 + 4 = 0 \] Упрощаем: \[ (x - 1)^2 + (y + 2)^2 - 1 = 0 \] Таким образом, первое уравнение окруж...