Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. На каком расстоянии от точки броска упадет тело, если угол наклона горы 30°? g = 9,8 м/с2.

Рассмотрим систему координат, где по оси x горизонтальное направление, а по оси y – вертикальное. Тело брошено с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. Следовательно, горизонтальная и вертикальная составляющие скорости равны:

  v₀ₓ = 21 · cos60° = 21 · 0,5 = 10,5 м/с
  v₀ᵧ = 21 · sin60° = 21 · (√3/2) = (21√3)/2 ≈ 18,186 м/с

Уравнения движения:
  x = v₀ₓ · t
  y = v₀ᵧ · t – (1/2) · g · t²  (при g = 9,8 м/с²)

Так как тело движется по наклонной плоскости (склону горы) с углом 30° к горизонту, уравнение наклона:
 ...