9 Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 150 км, в 10 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

9 Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 150 км, в 10 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали - расстояние до пункта А.
1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.
\square

Ответ:
\square 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт A .

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа движения автомобиля и велосипедиста. 1. Определим скорость автомобиля и велосипедиста. Пусть скорость автомобиля равна \( Va \) км/ч, а скорость велосипедиста равна \( Vv \) км/ч. Автомобиль выехал из пункта А в 10:00 и доехал до пункта Б, который находится на расстоянии 150 км. После этого он сделал остановку на 3 часа и затем поехал обратно в пункт А. 2. Время в пути автомобиля. Обозначим время, которое автомобиль потратил на путь от А до Б, как \( t_a \) часов. Тогда: \[ ta = \frac{150}{Va} \] После остановки на 3 часа, он поедет обратно. Время в пу...