Главная
Библиотека
Высшая математика
Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Расстояние между пунктами А и В составл...

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Расстояние между пунктами А и В составляет 180 км. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две девятых пути. Найдите скорость автобуса, если

«Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Расстояние между пунктами А и В составляет 180 км. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две девятых пути. Найдите скорость автобуса, если»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две девятых пути. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста.

Решение:

Обозначим скорость велосипедиста как \( v \) км/ч. Тогда скорость автобуса будет \( v + 35 \) км/ч. Пусть весь путь между пунктами А и В равен \( S \) км. По условию задачи, когда автобус и велосипедист встретились, велосипедист проехал \( \frac{2}{9} S \) км. Следовательно, автобус проехал оставшуюся часть пути: \[ S - \frac{2}{9} S = \frac{7}{9} S \] Теперь мы можем выразить время, которое каждый из них п...