Из точки В, не лежащей в плоскости а, провели перпендикуляр ВК к данной плоскости. Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом АСВ лежит в плоскости a. AB = 13, АС = 5. Угол между плоскостями АВС и а равен 60°. Найдите площадь треугольника

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Из точки В, не лежащей в плоскости
а, провели перпендикуляр ВК к
данной плоскости. Катет АС
прямоугольного треугольника АВС с
прямым углом АСВ лежит в плоскости
a. AB = 13, АС = 5. Угол между
плоскостями АВС и а равен 60°.
Найдите площадь треугольника АСК.

Решение:

Для нахождения площади треугольника АСК, нам нужно выполнить несколько шагов. 1. Найдем длину стороны BC. В треугольнике ABC, где AB = 13 и AC = 5, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны BC. \[ BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \] 2. Найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC ...