Известно, что |a| = 3, |b| = |c| = 1 и a + b + c = 0. Найти ab + bc + ca.

Вектор a + b + c нулевой, поэтому его скалярное произведение с любым вектором равно нулю.

Умножим скалярно вектор a + b + c сначала на a, затем на b и на c.

Получим: