Условие задачи
Центральный банк полагает, что в период умеренной инфляции вероятность изменения ключевой ставки составляет 0,2, в период галопирующей инфляции ключевая ставка изменится с вероятностью 0,5, а в период гиперинфляции – с вероятностью 0,8. При этом прогнозируется, что наступление периода умеренной инфляции возможно с вероятностью 0,7, галопирующей инфляции – с вероятностью 0,2 и гиперинфляции – с вероятностью 0,1. Определите вероятность того, что в течение текущего периода времени ключевая ставка изменится.
Ответ
Пусть событие А изменится ключевая ставка в течении текущего года.
Рассмотрим три гипотезы:
Н1 умеренная инфляция;
Н2 галопирующая инфляция;
Н3 гиперинфляция.
По условию задачи известны вероятности гипотез:
Гипотезы образуют полную группу и
