Условие:
Известно, что сумма трех простых чисел p, q и r в 19 раз меньше их
произведения.
Чему может быть равно выражение: 𝑝
2
+ 𝑞
2
+ 𝑟
2
?
Решение:
Дано, что сумма трех простых чисел p, q и r в 19 раз меньше их произведения. Это можно записать в виде уравнения:
p + q + r = (p * q * r) / 19.
Умножим обе стороны на 19:
19(p + q + r) = p * q * r.
Теперь мы можем попробовать найти такие простые числа p, q и r, которые удовлетворяют этому уравнению.
Рассмотрим простые числа. Начнем с небольших простых чисел, таких как 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.
Попробуем взять p = 2, q = 3, r = 5:
Считаем сумму:
p + q + r = 2 + 3 + 5 = 10.
Считаем произведение:
p * q * r = 2 * 3 * 5 = 30.
Теперь проверим, выполняется ли равенство:
19(p + q + r) = 19 * ...