Условие:
Известны уравнения сторон треугольника ABC:
AB: 2x-y+3=0
BC: x + 5y = 0
AC: 3x-2y +6 = 0
Составить уравнение высоты AD
Решение:
Чтобы найти уравнение высоты AD в треугольнике ABC, нам нужно выполнить несколько шагов.
- Найдем координаты вершин треугольника ABC. Для этого найдем точки пересечения сторон треугольника.
- Найдем точку A (пересечение AB и AC): Уравнения:
- 2x - y + 3 = 0
- 3x - 2y + 6 = 0
Из первого уравнения выразим y: y = 2x + 3
Подставим это значение во второе уравнение: 3x - 2(2x + 3) + 6 = 0 3x - 4x - 6 + 6 = 0 -x = 0 x = 0
Теперь подставим x = 0 в y = 2x + 3: y = 2(0) + 3 = 3
Таким образом, точка A(0, 3).
- Найдем точку B (пересечение AB и BC): Уравнения:
- 2x - y + 3 = 0 ...