Извлечь корень из комплексного числа: корень четвертой степени от 1 - i * корень квадратный от 3.

Нам нужно найти все значения $z$, удовлетворяющие уравнению:

Это эквивалентно нахождению корней уравнения $z^4 = 1 - i\sqrt{3}$.

1. Дано

Комплексное число, из которого извлекается корень:

2. Найти

Все значения $z$ такие, что $z^4 = w$.

3. Решение

Для нахождения корней $n$-й степени из комплексного числа удобнее всего использовать тригонометрическую (полярную) форму записи комплексного числа.

Шаг 1: Представление комплексного числа $w$ в тригонометрической форме

Комплексное число $w = x + iy$...