К поверхности x2 + 2y2 + 3z2 = 21 провести касательные плоскости, параллельные плоскости х + 4у + 6z = 0. Из условия параллельности плоскостей имеем, что нормаль-ный вектор искомых плоскостей коллинеарен данному вектору.

Дана плоскость х + 4у + 6z = 0, ее нормальный вектор (1, 4, 6). Из условия параллельности плоскостей имеем, что нормальный вектор искомых плоскостей коллинеарен данному вектору и равен (t, 4t, 6t). Найдем на поверхности точки, в которых нужно провести касательные плоскости.