Условие:
Как выбирается вектор hk
в формуле xk+1=xk+αkhk,αk∈R,k=0,1,2,…
для метода сопряженных направлений нулевого порядка?
Выберите один ответ:
a.
⟨f′(xk),hk⟩<0
b.
hk=−f′(xk)
c.
hk=tn(k)−t0(k)
,
где t0(k)=xk
, p0(0)
, p1(0)
, ..., pn−1(0)
- известные векторы, а tn(k)
определяется из последовательного решения задач
f(tj+1(k))=minα∈Rf(tj(k)+αpj(k)),j=0,1,...,n−1
d.
h0=−f′(x0)
, hk=−f′(xk)+βk−1hk−1, k≥1
, где
βk−1=⟨f′(xk),Ahk−1⟩⟨hk−1,Ahk−1⟩
или
βk−1=⟨f′(xk),f′(xk)−f′(xk−1)⟩∥f′(xk−1)∥2=∥f′(xk)∥2∥f′(xk−1)∥2