Условие:
Какие утверждения верны?
(1) Если в матрице смежности графа, имеющего более одной вершины, есть строка из нулей, то граф не является полным.
(2) Для некоторых графов может существовать несколько дизъюнктных разбиений на подграфы.
(3) Никакой полный двудольный граф не изоморфен никакому полному графу.
Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если утверждение (2) верное, в противном случае запишите 0; и т.д.
Решение:
Рассмотрим каждое утверждение по порядку. 1. Утверждение (1): «Если в матрице смежности графа, имеющего более одной вершины, есть строка из нулей, то граф не является полным.» В полном графе каждая вершина соединена с каждой другой. Это значит, что в матрице смежности для любой строки (кроме диагонали, где могут стоять нули при отсутствии петель) должны быть ненулевые элементы, отражающие наличие ребра к каждой остальной вершине. Если же найдется строка, состоящая только из нулей, значит соответствующая вершина не с...