Условие:
Каким условиям должна удовлетворять функция f(x) в теореме Лагранжа:
(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Вариант 1 дифференцируемость на (a,b)
Вариант 2 дифференцируемость в точке x0∈ (a,b)
Вариант 3 непрерывность на (a,b)
Вариант 4 f(a)=f(b)
Вариант 5 непрерывность на [a,b]
Решение:
Чтобы определить, каким условиям должна удовлетворять функция f(x) в теореме Лагранжа (теореме о среднем значении), рассмотрим основные условия, необходимые для применения этой теоремы. 1. Непрерывность на [a, b]: Функция должна быть непрерывной на закрытом интервале [a, b]. Это условие необходимо, чтобы гарантировать, что функция не имеет разрывов на этом интервале. 2. Дифференцируемость на (a, b): Функция должна быть дифференцируемой на открытом ...