Каким условиям должна удовлетворять функция f(x) в теореме Лагранжа? Вариант 1: дифференцируемость на (a,b) Вариант 2: дифференцируемость в точке x_0 ∈ (a,b) Вариант 3: непрерывность на (a,b) Вариант 4: f(a)=f(b) Вариант 5: непрерывность на [a,b]

Чтобы определить, каким условиям должна удовлетворять функция \( f(x) \) в теореме Лагранжа (теореме о среднем значении), рассмотрим основные условия, необходимые для применения этой теоремы. 1. **Непрерывность на [a, b]**: Функция должна быть непрерывной на закрытом интервале \([a, b]\). Это условие необходимо, чтобы гарантировать, что функция не имеет разрывов на этом интервале. 2. **Дифференцируемость на (a, b)**: Функция должн...