Камень, брошенный горизонтально с вершины холма высотой h = 40 м, летит по параболе и падает на землю. Оказалось, что величина модуля среднего тангенциального ускорения камня за время его полета составила 75% от значения модуля вектора тангенциального

Дано:

• Высота холма: $h = 40$ м
• Начальная скорость: направлена горизонтально, $v_0$
• Ускорение свободного падения: $g = 10$ м/с$^2$
• Среднее тангенциальное ускорение: $\langle a_{\tau} \rangle = 0{,}75 \cdot a_{\tau}(t_{падения})$

Найти:

• $v_0$ — ?

Решение:

1. Кинематика движения: Камень брошен горизонтально. В любой момент времени $t$ его скорость $\vec{v}$ имеет компоненты:

• $v_x = v_0$
• $v_y = gt$ Модуль скорости: $v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$.

2. Тангенциальное ускорение: Тангенциальное ускорение $a_{\tau}$ — это проекция вектора ускорения с...