Камень массой свободно падает с высоты . Найти: а) импульс камня в середине его пути, b) изменение импульса камня за последнюю секунду его движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Камень массой свободно падает с высоты . Найти: а) импульс камня в середине его пути, b) изменение импульса камня за последнюю секунду его движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным

Условие:

Камень массой $\mathbf{m}$ свободно падает с высоты $\mathbf{h}$ . Найти: а) импульс камня в середине его пути, b) изменение импульса камня за последнюю секунду его движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$

Решение:

а) Найдем импульс камня в середине его пути.

Высота $h = 200$ м. Середина пути будет на высоте $h/2 = 100$ м.
Используем формулу для определения скорости свободно падающего тела: v = √(2gh), где g = 10 м/с².
Подставим значения: v = √(2 * 10 * 100) = √2000 = 44.72 м/с (приблизительно).
Импульс (p) опреде...