Картина повешена на стене. Нижний ее конец на b см, а верхний - на а см выше глаза наблюдателя. На каком расстоянии от стены должен встать наблюдатель, чтобы рассмотреть картину под наибольшим углом?

Рассмотрим картину, нижний край которой находится на высоте b см, а верхний – на высоте a см относительно уровня глаз наблюдателя. Пусть наблюдатель находится на расстоянии x см от стены. Тогда линии взгляда на верхний и нижний края картины образуют углы с горизонталью, равные arctan(a/x) и arctan(b/x) соответственно. Таким образом, угол, под которым наблюдатель видит всю картину, равен   φ = arctan(a/x) – arctan(b/x). Наша задача – выбрать такое x, ...