1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн. Через время t...
Разбор задачи

Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн. Через время t = 0,01 с после включения в катушке потечет ток, равный половине максимального. Определить сопротивление катушки.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн. Через время t = 0,01 с после включения в катушке потечет ток, равный половине максимального. Определить сопротивление катушки.

Условие:

Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн. Через время t = 0,01 с после включения в катушке потечет ток, равный половине максимального. Определить сопротивление катушки.

Решение:

1. Дано

  • Индуктивность катушки: L=0,144L = 0,144 Гн.
  • Время включения: t=0,01t = 0,01 с.
  • Ток в момент времени tt равен половине максимального тока: i(t)=12Imaxi(t) = \frac{1}{2} I_{\text{max}}.

2. Найти

  • Сопротивление катушки: RR (Ом).

3. Решение

Процесс нарастания тока в цепи, содержащей последовательно соединенные источник напряжения UU (ЭДС), катушку индуктивности LL и резистор с сопротивлением RR, описывается уравнением:

i(t)=Imax(1etτ)i(t) = I_{\text{max}} \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)

где:

  • i(t)i(t) — ток в цепи в момент времени tt.
  • ImaxI_{\text{max}} — максимальное (уст...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает нарастание тока в цепи, содержащей последовательно соединенные источник напряжения, катушку индуктивности и резистор?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет