Каждый из 2 стрелков делает по 2 выстрела по мишени, вероятность попадания в которую для 1-го стрелка равна 0,8, для 2-го – 0,9. Составить закон распределения общего числа попаданий. Определить математическое ожидание и дисперсию числа попаданий.

Возможные значения СВ Х-общее число попаданий x₁=0, х₂=1, х₃=2, х₄=3, х₅=4

Найдем соответствующие вероятности по формуле классической вероятности

Р(х₁=0)=0,2²*0,1²=0,0004

Р(х₂=1)=0,8*0,2*0,1*0,1+0,2*0,8*0,1*0,1+0,2*0,2*0,9*0,1+0,2*0,2*0,1*0,9=0,0104

Р(х₃=2)= 0,8²*0,1²+0,2²*0,9²+0,2*0,8*0,1*0,9+0,8*0,2*0,1*0,9+0,2*0,8*0,9*0,1+0,8*0,2*0,9*0,1=0,0964

Р(х4=3)= 0,82*0,1*0,9+0,2*0...