Каждый из 2 стрелков делает по 2 выстрела по мишени, вероятность попадания в которую для 1-го стрелка равна 0,8, для 2-го – 0,9. Составить закон распределения общего числа попаданий. Определить математическое ожидание и дисперсию числа попаданий.
Возможные значения СВ Х-общее число попаданий x1=0, х2=1, х3=2, х4=3, х5=4
Найдем соответствующие вероятности по формуле классической вероятности
Р(х1=0)=0,22*0,12=0,0004
Р(х2=1)=0,8*0,2*0,1*0,1+0,2*0,8*0,1*0,1+0,2*0,2*0,9*0,1+0,2*0,2*0,1*0,9=0,0104
Р(х3=2)= 0,82*0,12+0,22*0,92+0,2*0,8*0,1*0,9+0,8*0,2*0,1*0,9+0,2*0,8*0,9*0,1+0,8*0,2*0,9*0,1=0,0964
Р(х4=3)= 0,82*0,1*0,9+0,2*0...