клетчатую доску 100 на 100 раскрасили в k цветов, k не больше 100. Два числа назовём дружественными, если существуют две соседние по стороне клетки этих цветов. Какое наименьшее количество дружественных пар цветов может оказаться на этой доске.(ответ

Чтобы найти наименьшее количество дружественных пар цветов на клетчатой доске 100 на 100, раскрашенной в \( k \) цветов, давайте разберем задачу по шагам. 1. Определение дружественных пар: Два цвета называются дружественными, если они соседние по стороне на доске. Это значит, что если одна клетка окрашена в один цвет, а соседняя клетка (по горизонтали или вертикали) — в другой цвет, то эти два цвета образуют дружественную пару. 2. Общее количество клеток: На доске 100 на 100 всего 10,000 клеток. 3. Количество соседей: Каждая клетка (кроме крайних) имеет 4 соседа. Однако, поскольку мы рассма...