1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Коллинеарны ли векторы и , если и .
Разбор задачи

Коллинеарны ли векторы и , если и .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Коллинеарны ли векторы и , если и .

Условие:

Коллинеарны ли векторы c1=6a2b\boldsymbol{c}_{1}=6 \boldsymbol{a}-2 \boldsymbol{b} и c2=3b9a\boldsymbol{c}_{2}=3 \boldsymbol{b}-9 \boldsymbol{a}, если a=(2;1;5)\boldsymbol{a}=(2 ;-1 ; 5) и b=(4;1;2)\boldsymbol{b}=(-4 ; 1 ;-2).

Решение:

Рассмотрим векторы c1 и c2:

  1. Найдём вектор c1:
       c1 = 6·a – 2·b, где a = (2, –1, 5) и b = (–4, 1, –2).
       Вычислим 6·a: (6·2, 6·(–1), 6·5) = (12, –6, 30).
       Вычислим –2·b: (–2·(–4), –2·1, –2·(–2)) = (8, –2, 4).
       Складываем: c1 = (12 + 8, –6 + (–2), 30 + 4) = (20, –8, 34).
    <br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие является достаточным для того, чтобы два ненулевых вектора $\boldsymbol{v}_1$ и $\boldsymbol{v}_2$ были коллинеарны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет