1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Коммутируют ли матрицы A и B? A = [[2, -1, 0], [3, 2, 5], [4, -2, 7]] B = [[-2, 1, 0], [-3, -2, 5], [-4, 2, -7]]

Коммутируют ли матрицы A и B? A = [[2, -1, 0], [3, 2, 5], [4, -2, 7]] B = [[-2, 1, 0], [-3, -2, 5], [-4, 2, -7]]

«Коммутируют ли матрицы A и B? A = [[2, -1, 0], [3, 2, 5], [4, -2, 7]] B = [[-2, 1, 0], [-3, -2, 5], [-4, 2, -7]]»
  • Высшая математика

Условие:

Коммутируют ли матрицы A и B?
\[
\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}
2 & -1 & 0 \\
3 & 2 & 5 \\
4 & -2 & 7
\end{array}\right), \mathrm{B}=\left(\begin{array}{ccc}
-2 & 1 & 0 \\
-3 & -2 & 5 \\
-4 & 2 & -7
\end{array}\right)
\]

Выберите один ответ:
невозможно проверить
да
нет

Решение:

Чтобы проверить, коммутируют ли матрицы A и B, нужно вычислить произведения AB и BA и сравнить их. 1. Сначала найдем произведение AB: \[ AB = \begin{pmatrix} 2 -1 0 \\ 3 2 5 \\ 4 -2 7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -2 1 0 \\ -3 -2 5 \\ -4 2 -7 \end{pmatrix} \] Вычислим элементы матрицы AB: - Первый элемент (1,1): 2 * (-2) + (-1) * (-3) + 0 * (-4) = -4 + 3 + 0 = -1 - Второй элемент (1,2): 2 * 1 + (-1) * (-2) + 0 * 2 = 2 + 2 + 0 = 4 - Третий элемент (1,3): 2 * 0 + (-1) * 5 + 0 * (-7) = 0 - 5 + 0 = -5 - Четвертый элемент (2,1): 3 * (-2) + 2 * (-3) + 5 * (-4) = -6 - 6 - 20 = -32 ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я