Коммутируют ли матрицы A и B? A=≤ft(egin{array}{ccc} 2 & -1 & 0 \ 3 & 2 & 5 \ 4 & -2 & 7 end{array} ight), B=≤ft(egin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ -3 & -2 & 5 \ -4 & 2 & -7 end{array} ight) Выберите один ответ: невозможно проверить да нет

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Коммутируют ли матрицы A и B?
A=≤ft(\begin{array}{ccc}
2 & -1 & 0 \\
3 & 2 & 5 \\
4 & -2 & 7
\end{array}\right), B=≤ft(\begin{array}{ccc}
-2 & 1 & 0 \\
-3 & -2 & 5 \\
-4 & 2 & -7
\end{array}\right)

Выберите один ответ:
невозможно проверить
да
нет

Решение:

Чтобы проверить, коммутируют ли матрицы A и B, нужно вычислить произведения AB и BA и сравнить их. 1. Сначала найдем произведение AB: AB = \begin{pmatrix} 2 -1 0 \\ 3 2 5 \\ 4 -2 7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -2 1 0 \\ -3 -2 5 \\ -4 2 -7 \end{pmatrix} Вычислим элементы матрицы AB: - Первый элемент (1,1): 2 (-2) + (-1) (-3) + 0 * (-4) = -4 + 3 + 0 = -1 - Второй элемент (1,2): 2 1 + (-1) (-2) + 0 * 2 = 2 + 2 + 0 = 4 - Третий элемент (1,3): 2 0 + (-1) 5 + 0 * (-7) = 0 - 5 + 0 = -5 - Четвертый элемент (2,1): 3 (-2) + 2 (-3) + 5 * (-4) = -6 - 6 - 20 = -32 - Пятый элемен...