Герои мультфильмов про Простоквашино Кот Матроскин и пёс Шарик любят пить чай с молоком. Молоко у них своё, а чай они покупают. Причём каждый пьёт только свой чай. Как-то они купили одинаковые коробки чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика им

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество чашек, которое можно получить из одного пакетика чая. Пусть \( x \) — количество чашек, которое можно получить из одного пакетика. Из условия задачи известно, что \( x \) может быть либо 2, либо 3. Теперь давайте обозначим количество пакетиков в одной коробке чая как \( n \). 1. Д...

- Подставляем в уравнение для Кота Матроскина: \[ n \cdot 2 = 51 \implies n = \frac{51}{2} = 25.5 \] Это не целое число, значит, \( x \) не может быть 2. - Подставляем в уравнение для Кота Матроскина: \[ n \cdot 3 = 51 \implies n = \frac{51}{3} = 17 \] - Проверяем для Шарика: \[ n \cdot 3 = 73 \implies n = \frac{73}{3} \approx 24.33 \] Это также не целое число. Таким образом, мы видим, что \( x \) не может быть 2 или 3, если мы рассматриваем оба уравнения одновременно. Это означает, что мы должны рассмотреть возможность, что количество пакетиков может быть разным для каждого героя. Теперь давайте попробуем найти \( n \) для каждого случая отдельно: 1. - Если \( x = 2 \): \[ n = \frac{51}{2} = 25.5 \quad \text{(не подходит)} \] - Если \( x = 3 \): \[ n = \frac{51}{3} = 17 \quad \text{(подходит)} \] 2. - Если \( x = 2 \): \[ n = \frac{73}{2} = 36.5 \quad \text{(не подходит)} \] - Если \( x = 3 \): \[ n = \frac{73}{3} \approx 24.33 \quad \text{(не подходит)} \] Таким образом, мы видим, что для Кота Матроскина подходит только вариант с 17 пакетиками, если он использует 3 чашки на пакетик. Теперь, чтобы найти общее количество пакетиков в коробке, мы можем использовать только подходящее значение для Кота Матроскина, так как Шарик не может использовать 3 чашки на пакетик. Таким образом, в одной коробке чая было .