1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать СЛАУ на совместность и найти её решение, ес...
Разбор задачи

Исследовать СЛАУ на совместность и найти её решение, если СЛАУ совместна.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Исследовать СЛАУ на совместность и найти её решение, если СЛАУ совместна.

Условие:

$\left{

2x1+5x2−8x3=8, 4x1+3x2−9x3=9, 2x1+3x2−5x3=7, x1+8x2−7x3=12.\begin{array}{l}2 x_{1}+5 x_{2}-8 x_{3}=8, \ 4 x_{1}+3 x_{2}-9 x_{3}=9, \ 2 x_{1}+3 x_{2}-5 x_{3}=7, \ x_{1}+8 x_{2}-7 x_{3}=12 .\end{array}

Решение:

  1. Запишем систему уравнений в виде матрицы коэффициентов и вектора свободных членов:

    A = $

(25−843−923−518−7)\begin{pmatrix} 2 & 5 & -8 \\ 4 & 3 & -9 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 8 & -7 \end{pmatrix}
b= b =
(89712)\begin{pmatrix} 8 \\ 9 \\ 7 \\ 12 \end{pmatrix}

$

  1. Теперь мы можем использовать метод Гаусса для приведения матрицы к ступенчатому виду. Начнем с первой строки и будем делать нули под первым элементом.

    Умножим первую строку на 2 и вычтем из второй строки: 4 - 22 = 0 3 - 25 = -7 -9 - 2*(-8) = 7 9 - 2*8 = -7

    Вторая строка тепе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для исследования совместности и нахождения решения данной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я