.

Будем искать матрицу X, удовлетворяющую уравнению
  A · X · B = C,
где

  A = [ [5  4],
     [–3  0] ],  B = [ [0  –4],
           [2  –6] ],  C = [ [9  2],
           [–8  –1] ].

Шаг 1. Выразим X через обратные матрицы. При условии, что обе матрицы A и B обратимы, можно умножить уравнение слева на A⁻¹ и справа на B⁻¹. Тогда получим

  X = A⁻¹ · C · B⁻¹.

Шаг 2. Найдём обратную матрицу A⁻¹. Для матрицы 2×2 A = [ [a b],
                [c d] ] обратная матрица определяется как
   A⁻¹ = (1/(ad–bc)) · [ [d  –b]...