1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Линия задана уравнением r = 9/(6 + 4cosϕ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная о...

Линия задана уравнением r = 9/(6 + 4cosϕ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ϕ = 0 до ϕ = 2π и придавая ϕ значения через промежуток π/8; 2) найти

«Линия задана уравнением r = 9/(6 + 4cosϕ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ϕ = 0 до ϕ = 2π и придавая ϕ значения через промежуток π/8; 2) найти»
  • Высшая математика

Условие:

Линия задана уравнением r = 9/(6 + 4cosϕ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ϕ = 0 до ϕ = 2π и придавая ϕ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, привести его к каноническому виду; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Решение:

1) Совместим декартову и полярную системы координат и рассмотрим окружность произвольного, достаточно большого радиуса с центром в полюсе. Построим радиусы, образующие углы с полярной осью, где принимает значения от до с шагом Вычислим косинусы этих углов и по этим значениям найдем Результаты вычислений занесем в таблицу:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я