Условие задачи
Линия задана уравнением r = 9/(6 + 4cosϕ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ϕ = 0 до ϕ = 2π и придавая ϕ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, привести его к каноническому виду; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.
Ответ
1) Совместим декартову и полярную системы координат и рассмотрим окружность произвольного, достаточно большого радиуса 
с центром в полюсе. Построим радиусы, образующие углы с полярной осью, где принимает значения от до с шагом Вычислим косинусы этих углов и по этим значениям найдем Результаты вычислений занесем в таблицу:
