1. Логическая функция F задаётся выражением: ≠g x ∧ y ∧(z → w).На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F

1 октября 2025
Высшая математика

Условие:

1. Логическая функция F задаётся выражением: ≠g x ∧ y ∧(z → w).На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
? ? ?	? ? ?	? ? ?	? ? ?	F
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.[2 балла]

Решение:

Чтобы определить, какой переменной соответствует каждый столбец таблицы истинности функции F, сначала разберёмся с логическим выражением F = ≠g x ∧ y ∧ (z → w). 1. Разберём выражение: - ≠g x — это отрицание переменной x. - y — это просто переменная y. - z → w — это импликация, которая истинна, если либо z ложно, либо w истинно (или оба). 2. Запишем условия для истинности функции F: - F будет истинна, если все три условия выполняются: - ≠g x = 1 (то есть x = 0), - y = 1, - z → w = 1 (то есть либо z...