1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Логическая функция F задаётся выражением: ¬x ∧ y ∧ (z → w). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соотв...

Логическая функция F задаётся выражением: ¬x ∧ y ∧ (z → w). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. | Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция

«Логическая функция F задаётся выражением: ¬x ∧ y ∧ (z → w). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. | Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция»
  • Высшая математика

Условие:

1. Логическая функция \( F \) задаётся выражением: \( \neg x \wedge y \wedge(z \rightarrow w) \).На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции \( F \), содержащий все наборы аргументов, при которых функция \( F \) истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \( F \) соответствует каждая из переменных \( w, x, y, z \).
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline Переменная 1 & Переменная 2 & Переменная 3 & Переменная 4 & Функция \\
\hline\( ? ? ? \) & \( ? ? ? \) & \( ? ? ? \) & \( ? ? ? \) & \( F \) \\
\hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
\hline 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
\hline 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}

В ответе напишите буквы \( w, x, y, z \) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.[2 балла]

Решение:

Чтобы определить, какой переменной соответствует каждый столбец таблицы истинности функции \( F \), сначала разберёмся с логическим выражением \( F = \neg x \wedge y \wedge (z \rightarrow w) \). 1. **Разберём выражение**: - \( \neg x \) — это отрицание переменной \( x \). - \( y \) — это просто переменная \( y \). - \( z \rightarrow w \) — это импликация, которая истинна, если либо \( z \) ложно, либо \( w \) истинно (или оба). 2. **Запишем условия для истинности функции \( F \)**: - \( F \) будет истинна, если все три условия выполняются: - \( \neg x = 1 \) (то есть \( ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет