Условие:
Логическая функция F задаётся выражением (x y) z (z x). На рисунке приведён
частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся
строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных x, y, z.
Решение:
Нам дана функция F = (x ∨ y) ∧ ¬z ∧ ¬(z ≡ x). Чтобы определить, какой из столбцов таблицы истинности соответствует каждой из переменных x, y и z, проанализируем условие, при котором функция равна единице, и свяжем его со свойствами таблицы. 1. Сначала запишем функцию F: F = (x ∨ y) ∧ ¬z ∧ ¬(z ≡ x). 2. Для того чтобы F была равна 1, должно выполниться три условия одновременно: a) (x ∨ y) = 1 — хотя бы одна из переменных x или y равна 1; b) ¬z = 1 — то есть z = 0; c) ¬(z ≡ x) = 1 — эквиваленция (z ≡ x) ложна, значит x и z должны иметь разные значения. 3. Из условия (b) получаем, чт...