12 Логическая функция F задаётся выражением (z ∧ ≠g w) ∨ x ∨ ≠g y. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

12 Логическая функция F задаётся выражением (z ∧ ≠g w) ∨ x ∨ ≠g y. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

? ?	?	?
1	1	1
0	1	1
0	1	0

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: .

Решение:

Чтобы определить, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z, начнем с анализа логической функции: F = (z ∧ ≠g w) ∨ x ∨ ≠g y Функция F будет истинна, если хотя бы одно из условий истинно. Теперь рассмотрим строки таблицы истинности, где F равно 1 (истинно): 1. 1, 0, 1, 1 (F = 1) 2. 0, 0, 1, 1 (F = 1) 3. 0, 0, 1, 0 (F = 1) Теперь проанализируем каждую строку: 1. Первая строка: (1 ∧ ≠g w) ∨ x ∨ ≠g y = 1 -...