M N P K — ромб. S N ⊥ (M N K). N P = √15. K N = √2 M P. Найди расстояние от точки S до прямой МР. В ответ укажи квадрат искомого расстояния.

Для решения задачи, давайте разберем данные и условия. 1. У нас есть ромб \( M N P K \). 2. Из условия известно, что \( S N \perp (M N K) \), что означает, что отрезок \( S N \) перпендикулярен стороне \( M N \) ромба. 3. Даны длины сторон: \( N P = \sqrt{15} \) и \( K N = \sqrt{2} M P \). Поскольку \( M N P K \) — это ромб, все его стороны равны. Обозначим длину стороны ромба как \( a \). Тогда: \[ N P = M P = K N = M N = a \] Из условия \( N P = \sqrt{15} \) следует, что: \[ a = \sqrt{15} \] Теперь найдем длину \( K N \): \[ K N = \sqrt{2} M P = \sqrt{2} a = \sqrt{2} \cdot \sqrt{15} =...