Условие задачи
Магазин может закупить для реализации 100, 150 или 200 кг скоропортящегося товара по цене 30 руб. за кг. В зависимости от уровня спроса (пониженный, умеренный, повышенный) в день реализации может быть продано 100, 150 или 200 кг товара по цене 50 руб. за кг. Остаток товара можно реализовать на следующий день, но по цене 20 руб. за кг. Представьте ситуацию в виде игры с природой и предложите оптимальное решение по закупке товара.
При решении используйте критерии Байеса-Лапласа, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана. Для критерия Байеса-Лапласа взять следующие вероятности возможного уровня реализации спроса:
При применении критерия Гурвица величину коэффициента доверия α взять равной 0,4. Аналогичный параметр для критерия Ходжа-Лемана выбрать самостоятельно в интервале (0; 1).
Что можно сказать о применении критерия Гермейера в процессе принятия решения?
Ответ
В игре участвуют 2 игрока: А магазин, П потребитель (природа).
Игрок А стремится реализовать свою продукцию так, чтобы получить максимальную прибыль. Стратегиями игрока А являются:
А1 закупить 200 кг товара в расчете на повышенный спрос,
А2 закупить 150 кг товара в расчете на умеренный спрос,
А3 закупить 100 кг товара в расчете на пониженный спрос.
Природа П может находиться в следующих состояниях:
В1 повышенное состояние спроса,
В2 умеренное состояние спроса,
В3 пониженное состояние спроса.
Рассчитаем элементы платежной матрицы (прибыль магазина, руб.):
