Условие задачи
Магазин продает две марки автомобилей А и В. Опыт эксплуатации этих марок автомобилей свидетельствует о том, что для них имеют место различные матрица переходных вероятностей, соответствующие состояниям «работает хорошо» (состояние 1) и «требует ремонта» (состояние 2):
Элементы матрицы перехода определены на годовой период эксплуатации автомобиля.
Требуется найти вероятности состояний для каждой марки автомобиля после двухлетней эксплуатации, если в начальном состоянии автомобиль «требует ремонта».
Ответ
а) Автомобиль марки А со следующей матрицей переходных вероятностей:
Используя вероятности, указанные в матрице, находим вероятности состояний после одного года эксплуатации (с учетом того, что изначально система находилась во втором состоянии автомобиль требовал ремонта):
