Маша, Витя и Илья вывели в лаборатории 7 одноклеточных кроликов. Если кролика похвалить, то он размножается делением. Если Маша хвалит кролика, то он делится на 7 кроликов, если Витя хвалит кролика, то он делится на 4 кроликов, а если Илья хвалит кролика,

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

7. Маша, Витя и Илья вывели в лаборатории 7 одноклеточных кроликов. Если кролика похвалить, то он размножается делением. Если Маша хвалит кролика, то он делится на 7 кроликов, если Витя хвалит кролика, то он делится на 4 кроликов, а если Илья хвалит кролика, то он делится на 5 кроликов (с чем связано это различие, выяснить так и не удалось). Если кролика поругать, то он обидится и исчезнет. Каждый раз, когда Маша хвалит кролика, Илья хвалит какого-то другого кролика, а Витя ругает какого-то третьего (и это были единственные случаи, когда кто-то ругал кроликов). При этом Витя и Илья также могут хвалить кроликов независимо от всех остальных. Известно, что Маша хвалила кроликов 6 раз, а в конце у ребят оказалось 75 кроликов. Сколько раз Илья и Витя хвалили кроликов?

Решение:

Мы будем считать действие каждого события следующим образом. Пусть у нас изначально имеется 7 кроликов. Когда кого‑либо хвалят кролика, он превращается (размножается) по правилу: • Если Маша хвалит – один кролик превращается в 7, то есть прирост +6 кроликов. • Если Витя хвалит – один кролик превращается в 4, то есть прирост +3 кроликов. • Если Илья хвалит – один кролик превращается в 5, то есть прирост +4 кроликов. Заметим, что если кролика поругать, то он исчезает (прирост –1). Дополнительно в условии сказано, что каждый раз, когда Маша хвалит кролика, происходят два “побочных” дей...