Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение растет линейно и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки, 2) пройденный точкой путь.

1. Дано:

• Ускорение точки растет линейно.
• За первые $10$ секунд ускорение достигает $5 \, \text{м/с}^2$.

2. Найти:

1. Скорость точки в конце десятой секунды ($V$).
2. Пройденный путь за первые $10$ секунд ($S$).

3. Решение:

Шаг 1: Определим закон изменения ускорения.

Если ускорение растет линейно, то можно записать его как:

где $k$ — коэффициент, который нужно определить. В конце $10$ секунд ускорение равно $5 \, \text{м/с}^2$: