Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведенной к стороне BC, если угол BAC равен 26°, угол BMC равен 154°, BC = 6√3.

Для нахождения длины медианы, проведенной к стороне \( BC \), воспользуемся следующими шагами. 1. **Определим углы треугольника**: У нас есть угол \( \angle BAC = 26^\circ \) и угол \( \angle BMC = 154^\circ \). Поскольку \( M \) — точка пересечения медиан, то \( \angle BMC \) является внешним углом для треугольника \( ABM \). Таким образом, мы можем найти угол \( \angle ABM \): \[ \angle ABM = \angle BMC - \angle BAC = 154^\circ - 26^\circ = 128^\circ. \] 2. **Найдем угол \( \angle ACM \)**: Угол \( \angle ACM \) также является внешним углом для треугольника \( ACM \): \[ ...