Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и по результатам исследования построить ее график.

Область определения функции:

Вычислим односторонние пределы в точке разрыва функции

Пределы бесконечны, значит, в точке х = 3 разрыв 2-го рода.

Функция является функцией общего вида: ни четной, ни нечетной. Функция непериодична.

Так как

значит, график функции пересекает ось ординат в точке

Так как

значит, ось абсцисс график пересекает в двух точках:

Промежутки знакопостоянства:

Первая производная:

Производная определена на D(y). Точка х = 3 ‒ критическая точка производной. Найдем нули производной:

Исследуем изменение знака производной при переходе через к...