Методом Гаусса решить систему уравнений 2икс1 минус икс2 плюс икс3 минус икс4 равно 5, икс1 плюс 2икс2 минус 2икс3 плюс 3икс4 равно минус 6, 3икс1 плюс икс2 минус икс3 плюс 2икс4 равно минус 1. Найти базисное решение системы.

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

Первую строку делим на 2:

От второй и третей строк отнимаем первую строку, умноженную на 1 и 3 соответственно.