Задание 7. Методом последовательных приближений найти решение заданных уравнений Фредгольма 2 -ого рода: B-1. ( y(x)- rac{1}{2 pi} int_{0}^{pi} operatorname{Sin} x cdot y(t) d t=2 operatorname{Sin} x ).

Найдём решение уравнения Фредгольма второго рода   y(x) – (1/(2π))∫₀π sin x · y(t) dt = 2 sin x с использованием метода последовательных приближений. Ниже описаны все шаги решения. ───────────────────────────── 1. Представим уравнение в удобном виде Обратите внимание, что подынтегральное выражение имеет вид sin x · y(t), то есть функция sin x не зависит от переменной интегрирования t. Это позволяет вынести sin x за знак интеграла:   ∫₀π sin x · y(t) dt = sin x · ∫₀π y(t) dt Обозначим сумму интеграла через константу:   A = ∫₀π y(t) dt Тогда исходное уравнение переписывается как   y(x) – ...