Условие задачи
Механический цех может изготовить за смену 600 деталей А и 1200 деталей Б. производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают сразу на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей А или 800 деталей Б. цены на детали одинаковые.
Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую товарную продукцию предприятия, если:
1)оба цеха работают в одну смену;
2)механический цех работает три, а термический – две смены;
3)предприятие работает в две смены, при этом деталей А должно быть изготовлено не более 800 штук и деталей Б – не более 1000 штук.
Ответ
Рассмотрим (1) случай:
1. Построим матрицу планирования в виде таблицы.
1. Сформируем математическую модель задачи.
Обозначим через х1 объем выпуска деталей А, х2-деталей Б.
Для всех трех модификаций задачи целевая функция остается неизменной так как цена на детали одинакова, то максимум выпуска продукции имеет вид:
