Условие:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и B (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 4 | 3 | |||
| B | 4 | 5 | ||||
| C | 4 | 2 | 1 | |||
| D | 1 | 2 | 2 | |||
| E | 4 | 1 | ||||
| F | 3 | 5 | 2 |
Решение:
Чтобы найти кратчайший путь между пунктами A и B, мы можем использовать алгоритм Дейкстры. Давайте рассмотрим все возможные пути и их длины. 1. Построим граф на основе таблицы: - Дорога от A до D: 1 - Дорога от A до E: 4 - Дорога от A до F: 3 - Дорога от B до C: 4 - Дорога от B до F: 5 - Дорога от C до D: 2 - Дорога от C до E: 1 - Дорога от D до A: 1 - Дорога от D до C: 2 - Дорога от D до F: 2 - Дорога от E до C: 1 - Дорога от F до A: 3 - Дорога от F до B: 5 2. Начн...