Условие:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 9 | 2 | |||
| B | 5 | 3 | 2 | 9 | ||
| C | 3 | 1 | 7 | 5 | ||
| D | 9 | 1 | 8 | 3 | ||
| E | 2 | 2 | 7 | 8 | 11 | |
| F | 9 | 5 | 3 | 11 |
Решение:
Чтобы найти кратчайший путь между пунктами A и F, мы можем использовать алгоритм Дейкстры. Начнем с инициализации расстояний до всех пунктов и будем постепенно находить кратчайшие пути.
- Инициализация:
- Расстояние до A (начальная точка) = 0.
- Расстояния до всех остальных пунктов (B, C, D, E, F) = бесконечность.
- Множество непосещённых вершин = {A, B, C, D, E, F}.
- Шаг 1: Из A
- Расстояние до B = 5 (A - B).
- Расстояние до D = 9 (A - D).
- Расстояние до E = 2 (A - E).
- Обновляем расстояния:
- A: 0
- B: 5
- C: ∞
- D: 9
- E: 2
- F: ∞
- Посещаем A, удаляем из множества неп...