Bonpoc: 5/13 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F,

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Bonpoc: 5/13
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт Е и не проходящего через пункт В. Передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе укажите число.

Beenите uисro

	A	B	C	D	E	F
A		2	4	B		76
B	2			3
C	4			3
D	8	3	3		5	3
E				5		5
F	16			3	5

Назад
Пропустить

Решение:

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами A и F, проходящий через пункт E и не проходящи...

Из таблицы видно, что: - Прямой дороги от A до E нет. - Путь A → B → D → E: - A → B = 2 - B → D = 3 - D → E = 5 - Общая длина: 2 + 3 + 5 = 10 - Путь A → C → D → E: - A → C = 4 - C → D = 3 - D → E = 5 - Общая длина: 4 + 3 + 5 = 12 - Путь A → D → E: - A → D = 8 - D → E = 5 - Общая длина: 8 + 5 = 13 Таким образом, кратчайший путь от A до E равен 10 (через B и D). Из таблицы видно, что: - Путь E → F: - Длина: 5 Теперь сложим длины кратчайшего пути от A до E и от E до F: - Длина пути от A до E = 10 - Длина пути от E до F = 5 Общая длина пути: 10 + 5 = 15 Таким образом, кратчайший путь от A до F, проходящий через E и не проходящий через B, имеет длину 15.