4 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

4

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E	F
A		6	10		3	12
B	6		2	5	2	8
C	10	2		2	5	4
D		5	2		8	2
E	3	2	5	8
F	12	8	4	2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.

Ответ:

Решение:

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами A и F, мы можем использовать алгоритм Дейкстры. Давайте рассмотрим все возможные пути и их длины. 1. Сначала запишем расстояния от A до всех других пунктов: - A → B: 6 - A → C: 10 - A → D: ∞ (нет прямой дороги) - A → E: 3 - A → F: 12 2. Теперь рассмотрим все возможные пути от A до F: - Путь 1: A → B → C → F - A → B: 6 - B → C: 2 - C → F: 4 - Общая длина: 6 + 2 + 4 = 12 - Путь 2: A → B → D → F - A → B: 6 - B → D: 5 - D → F: 2 - Общая длина: 6 +...