Условие:
Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
А Б В Г Д Е
А 3 5 2 3
Б 3 6 2
В 5 6 9 3
Г 2 9 6
Д 3 2 9 9 8
Е 3 6 8
Определите и укажите длину кратчайшего пути между пунктами Б и Е.
Если путь от Б до Е невозможен, то введите -1. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Решение:
Для определения кратчайшего пути между пунктами Б и Е, можно использовать алгоритм Дейкстры, который позволяет находить кратчайшие пути в графах с неотрицательными весами рёбер. Исходя из таблицы, мы можем представить населённые пункты и расстояния между ними в виде графа: - А: 3 (Б), 5 (В), 2 (Г), 3 (Д) - Б: 3 (А), 6 (В), 2 (Д) - В: 5 (А), 6 (Б), 9 (Д), 3 (Е) - Г: 2 (А), 9 (Д), 6 (Е) - Д: 3 (А), 2 (Б), 9 (В), 9 (Г), 8 (Е) - Е: 3 (В), 6 (Г), 8 (Д) Теперь начнём с пункта Б и будем искать кратчайший путь до пункта Е: 1. Начинаем с Б, расстояние до Б = 0. 2. Из Б можно до...