Минимизировать функцию f(X) = 2x^2 - xy + y^2 - x - y + 1 методами градиентного спуска, наискорейшего спуска и сопряженных градиентов. В качестве начальной точки взять начало координат (0,0). Точность вычислений ε = 10^-3.

Для минимизации функции \( f(X) = 2x^2 - xy + y^2 - x - y + 1 \) с использованием методов градиентного спуска, наискорейшего спуска и сопряженных градиентов, начнем с вычисления градиента функции. ### Шаг 1: Вычисление градиента функции Градиент функции \( f(X) \) в точке \( (x, y) \) определяется как вектор частных производных: \[ \nabla f(X) = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right) \] Вычислим частные производные: 1. \( \frac{\partial f}{\partial x} = 4x - y - 1 \) 2. \( \frac{\partial f}{\partial y} = -x + 2y - 1 \) Таким образом, градиент функции:...